而在户外电站中，若发生了大面积的组件PID现象，目前较为可行的方法是进行批量恢复，即在夜间对逆变器直流侧的负极总输出端和接地端之间施加正向电压。关于PID恢复设备，对于小型系统，国外著名逆变器厂家SMA针对30kW以下的组串式系统而研发的Offset Box可灵活设置辐照度等相关参数，使得低于某一辐照值，设备自动开启加压，而高于某一辐照值，设备自动关闭，保证白天正常发电[3][4]。对于稍大规模系统如500kW-600kW，国内已经有开发出来相应的PID恢复系统，应用上则更为智能化，目前已经投入市场并在实际电站中使用。另组件系统最大承受电压为1000V，因此这些设备实际施加的电压大小也不超过1000V。此外，在方阵布置形式上，一般20片或22片组件先相互串联成串，然后每个组串相互并联，同时各片组件边框都是可靠接地的，若PID恢复系统在整个方阵的总输出端负极侧和接地端之间施加1000V，由于单块组件自身体电阻的存在，主要是原材料体电阻，因此组串中各片组件上实际所施加电压并非为1000V大小。本文主题正是探讨单片组件上所分配的电压大小，并从电站中的组件电路模型出发，对整个组串的电路进行简化计算，得出了该电压和组件自身电阻、组件负极对地绝缘电阻、组件串联数量的关系式，并主要讨论组件自身电阻和负极对地绝缘电阻对该电压大小的影响。

一、PID组件电压模型

电站中的光伏组件正负极对地电路近似等效模型如图3和图4所示，当组件正常发电时，组件自身电阻可以用串联电阻和并联电阻表示，Rs为组件的串联电阻（包括电池片的串阻、接线盒线缆电阻、焊带电阻、焊带与电极的接触电阻、辅材体电阻等），Rp为组件并联电阻，Riso为组件正极或负极对大地的绝缘电阻，一般为兆欧级别。当无光照时，组件自身电阻用R表示，一般为欧姆级别，由于夜间组件电阻值实际大小分析较为复杂，涉及到温度对原材料的影响，在本文讨论范围之外，从电路结构来讲，可近似等效于整体的R表示，并与绝缘电阻是并联关系。

二、单片组件恢复电压公式推导

假设N块组件相互串联，如图5。组串施加电压U0=1000V，第一块组件的绝缘电阻、组件自身电阻可分别表示为Riso1+、Riso1-、R1，第N片组件为Riso N+、RisoN-、RN。由于在夜间，各组件的自身电阻值和绝缘电阻值的测试较难，为简单计算起见，假设各片组件在自身电阻和绝缘电阻值上均为一致，即各片组件的自身电阻相同，正负对地绝缘电阻值也相同。此外PID现象是由于电池负极侧和玻璃及边框之间存在负偏压，恢复时正向电压是加在负极侧和接地端的绝缘电阻上，单片恢复电压结合图5进行求解。
根据图5电路关系，可求得第n片（2≤n≤N）组件上正向恢复电压的大小公式：
（1）
其中负极侧第一片组件U1=1000V；

Un:第n块组件上实际施加的电压值；N：串联组件数量；R：组件自身电阻；Riso：绝缘电阻值。

三、组件自身电阻R、组件对地绝缘电阻Riso和组件串联数对恢复电压大小的影响

假设某电站PID恢复系统夜间对500kW系统施加正向恢复电压1000V，其系统总的绝缘电阻值、漏电流和设备输出功率均符合设备的参数要求，由于系统内各组串并联连接，可取其中一串进行分析。假设组件20片相互串联，组件正负极对地绝缘电阻均为100MΩ，代入（1）式可求得负极侧第一片组件至第二十片组件施加电压大小。

图6和图7为正向恢复电压随着组件自身电阻而变化的曲线，当绝缘电阻值一定的情况下（这里假设自身电阻分别是10MΩ和100MΩ），组件自身电阻越低，则实际分得的电压值也越高，当然组串中不同的组件位置，电压也不同，一般组串中最靠近负极侧的第一片占据有利优势，所分配的电压值高于其余组件，从第一片至最后一片，其电压值逐渐降低。

图8为绝缘电阻值的影响关系，当自身电阻值一定的情况下（这里假设自身电阻R=10Ω时），绝缘电阻越高，则各片实际所施加电压也越高。绝缘电阻值在1MΩ和2MΩ时，组件最高所施加电压和最低电压相差2V和4V左右，绝缘电阻值大于4MΩ以上，电压相差1V以内。

图9为组件串联数量的影响关系，组件串联数量越多，单片所分配的正向电压也就越小。

因此PID组件恢复前，可分别测试单片组件正负极的对地绝缘电阻或逆变器直流侧正负极对地绝缘电阻值，这样可大概估算实际组件所分配的恢复电压大小。

四、误差分析

前文所推导正向恢复电压公式（1）是在简化复杂电路的基础上进行推导的，虽然不能精确反映实际的电压大小，但如果误差足够小的话很大程度上可以反映单片组件施加的电压值，为说明该计算公式的误差，下面以3片组件串联为例进行对比，如图10所示：

假设初始条件：R=10Ω；Riso=1MΩ；N=3；

根据电路可求得：Rx-1≈434783Ω；Rx-2≈333334.4Ω，则进一步可求得UA，UC，UE。与公式法计算的值进行对比，结果如表1所示，可见实际的误差很小，若组件串联数增加，绝缘电阻值增大，该误差将进一步缩小。
五、小结

目前电站中PID组件恢复时一般对组串施加一定大小的正向电压，本文从理论上对组串单片组件的恢复电压进行了简化计算和分析，从关系式可知组件自身电阻和绝缘电阻的高低均对该电压有一定程度的影响。通过具体实例分析结果，组件自身电阻值的影响程度较弱，因组件自身电阻值和绝缘电阻值相比悬殊较大，绝缘电阻为兆欧级别。一般绝缘电阻值越大，各组件理论上所施加的电压差异则越小，这样组件自身的电阻几乎忽略不计，因此电站上批量对方阵或逆变器的直流侧负极与接地端之间加压恢复是完全可行的，具体操作时可以根据实际组串的绝缘电阻测试值对各片组件的恢复电压进行估算。