本文将介绍一种预测地面电站双面组件发电增益模拟的模型，并通过应用这个模型到各种不同的系统参数配置如地面反射率、组件安装高度、组件对地表的覆盖度(GCR)、阴影遮挡来分析双面组件发电增益的变化。根据这些实验结果可以设计出在具体项目地最优的系统安装参数从而达到更优的双面发电增益。

01双面增益光学模型介绍

目前主流的软件模拟厂商和第三方研究机构普遍采用两种光学模型来模拟双面组件的发电增益分别是视角系数模型(View-factor model)和光线追踪模型(Ray-tracing model),接下来将详细解释下这两种光学模型。

视角系数模型主要是PVSyst, SAM, ISC Konstanz这些厂家和机构在运用，视角系数在双面组件仿真中，主要用来表示：从地面发射出来的辐照量，有多少能被组件的背面接收到。假设：地面为A1，组件背面为A2，则FA1→A2表示A1反射的辐照量，有多少比例可以被A2接收。Ufuk Alper Yusufoglu在2014年第四届国际晶硅光伏会议上介绍了视角系数的模型，计算公式如下：

以上公式中：A1是指地面，A2是指组件背面，θ1是A1法线n1与A1和A2之间连线s的夹角，θ2是A2法线n2与A1和A2之间连线s的夹角。而早在1981年U. Gross在Letters in heat and mass transfer 8.3期刊中就将此公式解开，求解示意图如下所示：

对以上公式进一步推导可得出：

可以看出，这是一个涉及到三维坐标系的计算公式，因此计算变的非常复杂。为了简化此计算公式，假设固定支架在东西方向上是无限长的，这个三维坐标系就可以简化为二维坐标，从侧面看，简化的二维图如下所示：

只要对上图中横坐标中的每个点的视角系数进行积分，就能得到组件背面总的视角系数。

此外由于斜入射组件的光会被组件遮挡住在地面产生阴影区域，而只有散射光DHI能够被阴影区域反射。然而在非阴影部分，直射光BHI (direct beam horizontal irradiance)和散射光DHI都能够被反射。Iref,r，代表两个区域反射的辐照度的总和：

以上公式中：Albedo代表地面反射率，DHI代表阴影区域的散射光辐照度，GHI代表非阴影区域直射光和散射光总的辐照度，代表地面阴影部分与组件背面的视角系数，代表地面非阴影部分与组件背面的视角系数。通过以上公式计算就可以得出组件背面接收到的辐照度总和，从而进一步算出双面组件的背面发电增益。

另一种光线追踪模型主要是NREL, EDF R&D, Fraunhofer ISE在运用，这种模型来源于计算机图形学-光线追踪法(Ray-tracing)，主要是通过计算机软件模拟计算光线照射到物体表面反射到人眼中的光线数量，以此原理可以计算出双面组件背面接收到的辐照度。

简单打个比方，把渲染图像当做人类的眼睛或者照相机，当有光线经过物体反射后进入我们的眼睛或者相机，我们才能看到这些物体、相机也才能成像，如上左图示意。然而从光源射出的光线绝大多数不能进入“人眼”，所以在模拟的时候就不需要追踪这些不能进入“人眼”的光线。

但如何确定哪些光线需要追踪呢?计算机科学中给出了一种逆向的解决方法。如上图右，我们假设从“人眼”处发射处一定数量的光线，这些光线和虚拟的三维物体发生交互后如果能够会聚到光源处，那么这些光线就是需要追踪的;并且这里“一定数量”(影响渲染分辨率)和“交互”(影响渲染结果的真实性)都是人为可控的。上述过程可用数学计算并用计算机语言实现。

02用软件模型研究影响双面组件发电因素

影响双面组件背面发电增益的主要因素有地面反射率、组件安装高度、组件对地表的覆盖度(GCR)、阴影遮挡等。下面将用PVsyst软件(基于视角系数光学模型)来模拟每种因素对双面组件背面发电的影响。

2.1 地面反射率对双面发电的影响

理论上来说地面反射率越高则双面组件背面接收到的辐照越高，从而双面增益越高。但是双面增益与地面反射率的具体关系如何，还需要进一步研究。

下图用软件模拟了在5个不同城市中的地面反射率和双面增益的关系，基本可以看出双面增益与地面反射率呈现线性关系。这点比较容易理解，因为双面组件背面总辐照度公式中，总辐照度与反射率也是线性关系，说明模拟的结果与理论是吻合的。

2.2 组件安装高度对双面发电的影响

根据视角系数的二维简化模型来看，组件安装高度升高，视角系数会变小，但是背面接收到的辐照度会增加，因此双面发电增益与安装高度的关系不再是线性关系，下图分别模拟30%，50%，80%地面反射率情况下组件安装高度变化引起的双面发电增益，可以看出在安装高度0-1米内，双面增益增长的趋势较快，而在1米高度以上则增长趋势变缓。

值得注意的是当组件安装高度变化时，双面组件背面接收到的辐照度均匀度也会受到变化，从而影响到双面组件背面的发电增益。下图模拟了两种高度下组件背面辐照的均一性，可以看出在安装高度是1米左右时，背面辐照度均匀一致，有利于组件发电量的提升。

2.3 组件对地面的覆盖度(GCR)对双面发电的影响

组件对地面的覆盖度(GCR)是指方阵的宽度除以阵列间距的比值，根据视角系数的二维简化模型来看，GCR变小(即方阵间距变大)，则视角系数变大，地面反射的辐照度变大。但是因为GCR的变化是直接与视角系数相关的，里面存在复杂的积分关系，所以双面发电增益与GCR的函数关系则变得复杂。

下图模拟了GCR变化导致的双面增益的变化趋势，可以看出当GCR从0.25到0.5时，双面增益基本呈现线性关系但是当GCR从0.1到0.25时，双面增益斜率则变小，变化趋势变缓。理论来说，方阵间距增大则双面增益变大，但是用地成本也相应提高，电站设计时应综合考虑双面增益与成本，找出最优的设计参数。

2.4 阴影遮挡对双面发电的影响

在某些情况下，组件背面的支架遮挡是无法避免的如下图所示，支架离组件的高度(h)与支架的厚度(a)变化都会对组件背面接收到的光产生影响。

对以上两个参数进行模拟(如下图)可看出增加支架离组件高度或者减小支架的厚度都会减少遮挡带来的光学损失，如果背面的支架遮挡无法避免，则推荐支架离组件高度至少大于40mm。

此外，也对边框遮挡与双面发电增益进行了研究，下图模拟结果可看出所有由边框产生的阴影遮挡都会导致光学损失。电池片与边框距离越远，则遮挡产生的光学损失越小。而边框C面距离组件高度越高，则产生的光学损失越大。

为了尽量消除边框遮挡带来的光学损失，特别设计了无C面的短边框，并经过户外实测验证如下图，其相比于常规短边框发电量增益平均在0.6%。

综上所述，影响双面组件发电的主要因素有地面反射率、组件安装高度、组件对地表的覆盖度(GCR)、阴影遮挡等，对于EPC来说，综合考虑以上几种因素有利于设计出最高性价比的电站，给客户端带来更可观的收益。